Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu

Câu hỏi số 829613:
Thông hiểu

Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau

Đúng Sai
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 15.
b) Khoảng biến thiên của tứ phân vị là 8,95
c) Có một gia đình sử dụng $3m^{3}$ nước trong một tháng, đây là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu ghép nhóm.
d) Công ty muốn gửi một thông báo khuyến nghị tiết kiệm nước đến $25\rm{\%}$ các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ cao nhất thì công ty nên gửi thông báo tiết kiệm nước đến các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ từ $8,95m^{3}$ nước trở lên.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:829613
Phương pháp giải

Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu số giữa đầu mút trên lớn nhất và đầu mút dưới nhỏ nhất của các nhóm.

Tìm cỡ mẫu xác định nhóm chứa phân vị thứ i từ đó tính $Q_{i} = u_{m} + \dfrac{\dfrac{in}{4} - C}{n_{m}}\left( {u_{m + 1} - u_{m}} \right)$

Tứ phân vị: $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1}$

Giá trị ngoại lệ là số liệy không nằm trong nhóm $\left\lbrack {Q_{1} - 1,5\Delta Q;Q_{3} + 1,5\Delta Q} \right\rbrack$

Giải chi tiết

a) Đúng. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $R = 18 - 3 = 15$

b) Sai. Cỡ mẫu là: 160. Gọi $x_{1};x_{2};\ldots;x_{160}$ là mẫu số liệu gốc đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là $\dfrac{1}{2}\left( {x_{40} + x_{41}} \right)$ nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm $\left\lbrack {6;9} \right)$ và ta có $Q_{1} = 6 + \dfrac{\left( {\dfrac{2.160}{4} - 24} \right)}{57}.3 = 8,95$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là $\dfrac{1}{2}\left( {x_{120} + x_{121}} \right)$ nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm [9;12) và ta có $Q_{3} = 9 + \dfrac{\left( {\dfrac{3.160}{4} - \left( {24 + 57} \right)} \right)}{42}.3 = 11,79$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là $\text{Δ}_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 11,79 - 8,95 = 2,84$

c) Đúng. Ta có $3 \in \left\lbrack {3;6} \right)$ và $Q_{1} - 1,5\text{Δ}_{Q} = 8,95 - 1,5.2,84 = 4,69 > 3$ nên đây là giá trị ngoại lệ

d) Sai. Do $Q_{1} = 8,95$ và $Q_{3} = 11,79$ nên để tiết kiệm $25\rm{\%}$ hộ gia đình sử sụng lượng nước nhiều nhất thì phải gửi thông báo cho các gia đình có lượng nước từ $11,79m^{3}$ trở lên

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn