Một công viên có dạng tam giác đều ABC với cạnh $a$ (km). Hai người X và Y cùng xuất phát từ
Một công viên có dạng tam giác đều ABC với cạnh $a$ (km). Hai người X và Y cùng xuất phát từ đỉnh A và chạy dọc theo các cạnh với vận tốc không đổi $x$ và $y$ (km/h) theo hai hướng khác nhau.
+) Người X chạy theo hướng $\left. A\rightarrow B\rightarrow C\rightarrow A \right.$
+) Người Y chạy theo hướng $\left. A\rightarrow C\rightarrow B\rightarrow A \right.$
Họ gặp nhau lần thứ nhất tại vị trí E nằm trên cạnh BC. Biết rằng E cách B một khoảng $\dfrac{a}{3}$ km.
a) Chứng minh rằng $\dfrac{x}{y} = \dfrac{AB + BE}{AC + CE}$
b) Tìm tỉ số vận tốc $\dfrac{x}{y}$
Quảng cáo
a) Do thời gian 2 người chạy từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau là như nhau nên quãng đường chạy của X và Y tỉ lệ thuận với vận tốc đi tương ứng của hai người.
b) Tính $AB + BE$ và $AC + CE$ theo a.
Khi đó $\dfrac{x}{y} = \dfrac{AB + BE}{AC + CE}$
a) Quãng đường X chạy là: $AB + BE$
Quãng đường Y chạy là: $AC + CE$
Do thời gian 2 người chạy từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau là như nhau nên quãng đường chạy của X và Y tỉ lệ thuận với vận tốc đi tương ứng của hai người.
Khi đó $\dfrac{x}{y} = \dfrac{AB + BE}{AC + CE}$
b) Ta có:
$AB + BE = a + \dfrac{a}{3} = \dfrac{4a}{3}$
$AC + CE = a + \left( {a - \dfrac{a}{3}} \right) = \dfrac{5a}{3}$
Khi đó $\dfrac{x}{y} = \dfrac{AB + BE}{AC + CE} = \dfrac{\dfrac{4a}{3}}{\dfrac{5a}{3}} = \dfrac{4}{5}$
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
