Một công viên có dạng tam giác đều ABC với cạnh $a$ (km). Hai người X và Y cùng xuất phát từ
Một công viên có dạng tam giác đều ABC với cạnh $a$ (km). Hai người X và Y cùng xuất phát từ đỉnh A và chạy dọc theo các cạnh với vận tốc không đổi $x$ và $y$ (km/h) theo hai hướng khác nhau.
+) Người X chạy theo hướng $\left. A\rightarrow B\rightarrow C\rightarrow A \right.$
+) Người Y chạy theo hướng $\left. A\rightarrow C\rightarrow B\rightarrow A \right.$
Họ gặp nhau lần thứ nhất tại vị trí E nằm trên cạnh BC. Biết rằng E cách B một khoảng $\dfrac{a}{3}$ km.
a) Chứng minh rằng $\dfrac{x}{y} = \dfrac{AB + BE}{AC + CE}$
b) Tìm tỉ số vận tốc $\dfrac{x}{y}$
Quảng cáo
a) Do thời gian 2 người chạy từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau là như nhau nên quãng đường chạy của X và Y tỉ lệ thuận với vận tốc đi tương ứng của hai người.
b) Tính $AB + BE$ và $AC + CE$ theo a.
Khi đó $\dfrac{x}{y} = \dfrac{AB + BE}{AC + CE}$
a) Quãng đường X chạy là: $AB + BE$
Quãng đường Y chạy là: $AC + CE$
Do thời gian 2 người chạy từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau là như nhau nên quãng đường chạy của X và Y tỉ lệ thuận với vận tốc đi tương ứng của hai người.
Khi đó $\dfrac{x}{y} = \dfrac{AB + BE}{AC + CE}$
b) Ta có:
$AB + BE = a + \dfrac{a}{3} = \dfrac{4a}{3}$
$AC + CE = a + \left( {a - \dfrac{a}{3}} \right) = \dfrac{5a}{3}$
Khi đó $\dfrac{x}{y} = \dfrac{AB + BE}{AC + CE} = \dfrac{\dfrac{4a}{3}}{\dfrac{5a}{3}} = \dfrac{4}{5}$
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
