Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $f(x) = x\sqrt{x}$ có một nguyên hàm là $F(x)$ thỏa $F(1) = 3$.

Câu hỏi số 830915:
Thông hiểu

Cho hàm số $f(x) = x\sqrt{x}$ có một nguyên hàm là $F(x)$ thỏa $F(1) = 3$. Tính $F(4)$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:830915
Phương pháp giải

Tính nguyên hàm của $f(x) = x\sqrt{x}$ kết hợp $F(1) = 3$ tìm C từ đó tính $F(4)$.

Giải chi tiết

$\left. f(x) = x\sqrt{x} = x^{\dfrac{3}{2}}\Rightarrow F(x) = {\int{x\sqrt{x}}}dx = \dfrac{x^{\dfrac{3}{2} + 1}}{\dfrac{3}{2} + 1} + C = \dfrac{2}{5}x^{\dfrac{5}{2}} + C \right.$

Vì $F(1) = 3$ nên $\left. \dfrac{2}{5} + C = 3\Rightarrow C = \dfrac{13}{5} \right.$

$\left. \Rightarrow F(4) = \dfrac{2}{5}.4^{\dfrac{5}{2}} + \dfrac{13}{5} = \dfrac{77}{5} = 15,4 \right.$

Đáp án cần điền là: 15,4

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn