Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giả sử hàm số $y = f(x)$ liên tục và thỏa mãn: $f(1) = 1$ và $f'(x)\sqrt[3]{x^{- 1}} = 1$, với mọi

Câu hỏi số 832519:
Vận dụng

Giả sử hàm số $y = f(x)$ liên tục và thỏa mãn: $f(1) = 1$ và $f'(x)\sqrt[3]{x^{- 1}} = 1$, với mọi $x > 0$. Tính $4f(8)$ ?

Đáp án đúng là: 49

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:832519
Phương pháp giải

Rút $f'(x)$ và lấy nguyên hàm 2 vế tìm $y = f(x)$

Giải chi tiết

Ta có $f'(x) = \dfrac{1}{\sqrt[3]{x^{- 1}}} = \dfrac{1}{x^{- \dfrac{1}{3}}} = x^{\dfrac{1}{3}}$

$\left. \Rightarrow f(x) = {\int f'}(x)dx = {\int x^{\dfrac{1}{3}}}dx = \dfrac{3}{4}x^{\dfrac{4}{3}} + C = \dfrac{3}{4}\sqrt[3]{x^{4}} + C \right.$

$\left. f(1) = 1\Rightarrow\dfrac{3}{4} + C = 1\Rightarrow C = \dfrac{1}{4}\Rightarrow f(x) = \dfrac{3}{4}\sqrt[3]{x^{4}} + \dfrac{1}{4}\Rightarrow 4f(8) = 49 \right.$

Đáp án cần điền là: 49

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn