Cho hàm số $f(x) = \log_{\dfrac{1}{2}}\left( {x^{2} - 5x + 4} \right)$. Những phương án nào dưới đây
Cho hàm số $f(x) = \log_{\dfrac{1}{2}}\left( {x^{2} - 5x + 4} \right)$. Những phương án nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Hàm $\log_{a}x$ xác định khi $x > 0$
Tính đạo hàm và lập bảng biến thiên từ đó tìm khoảng nghịch biến và GTNN của hàm số.
1. Sai. Điều kiện xác định $\left. x^{2} - 5x + 4 > 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x < 1} \\ {x > 4} \end{array} \right.\Rightarrow D = \left( {- \infty;1} \right) \cup \left( {4; + \infty} \right) \right.$
2. Ta có $\left. f'(x) = \dfrac{2x - 5}{\left( {x^{2} - 5x + 4} \right)\ln\dfrac{1}{2}}\Rightarrow f'(x) = 0\Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2}\left( {ktm} \right) \right.$
BBT
Từ BBT suy ra 2 sai
3. $\left. f(x) > 0\Leftrightarrow\log_{\dfrac{1}{2}}\left( {x^{2} - 5x + 4} \right) > 0\Leftrightarrow x^{2} - 5x + 4 < 1 \right.$
$\left. \Leftrightarrow x^{2} - 5x + 3 < 0\Leftrightarrow 0,7 < x < 4,3\Rightarrow S = (0,7;1) \cup (4;4,3) \right.$
Mà $x \in {\mathbb{Z}}$ nên không có giá trị nguyên nào của x thoả mãn. Vậy 3 sai
4. Vì hàm số nghịch biến trên $\left( {4;5} \right\rbrack$ nên $\min\limits_{(4;5\rbrack}f(x) = f(5) = - 2$ nên 4 đúng
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
