Người ta làm ra một cái thang bắc lên tầng hai của một ngôi nhà (hình vẽ), muốn vậy họ cần

Câu hỏi số 834149:

Vận dụng

Người ta làm ra một cái thang bắc lên tầng hai của một ngôi nhà (hình vẽ), muốn vậy họ cần làm một thanh đỡ BC có chiều dài bằng 4m, đồng thời muốn đảm bảo kỹ thuật thì tỉ số độ dài $\dfrac{CE}{BD} = \dfrac{5}{3}$. Hỏi vị trí A cách vị trí B bao nhiêu mét?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:834149

Phương pháp giải

Đặt $AB = x$, và từ tam giác vuông ABC (với $BC = 4m$), bạn tính được AC.

Áp dụng định lý Ta-lét có: $\dfrac{AC}{AB} = \dfrac{CE}{BD}$.

Thay các giá trị đã biết và tỉ số $\dfrac{CE}{BD} = \dfrac{5}{3}$ vào, có phương trình: $\dfrac{\sqrt{x^{2} + 16}}{x} = \dfrac{5}{3}$.

Giải phương trình trên tìm x.

Giải chi tiết

Đặt $AB = x > 0$. Xét tam giác ABC vuông tại B có: $AC = \sqrt{x^{2} + 4}$.

Theo tính chất định lí Ta-lét, ta có:

$\left. \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{CE}{BD}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x^{2} + 16}}{x} = \dfrac{5}{3} \right.$

$\left. \Leftrightarrow 3\sqrt{x^{2} + 16} = 5x \right.$ $\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {5x \geq 0} \\ {9(x^{2} + 16) = 25x^{2}} \end{array} \right. \right.$

$\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x \geq 0} \\ {16x^{2} = 144} \end{array}\Leftrightarrow x = 3. \right. \right.$

Vậy hai vị trí A, B cách nhau 3m.

Đáp án cần điền là: 3

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10