Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Chứng minh rằnga) $A = 27^{27} + 3^{77}$ chia hết cho $82$b) $B = 81^{7} - 27^{9} - 9^{13}$ chia hết cho

Câu hỏi số 837551:
Vận dụng

Chứng minh rằng

a) $A = 27^{27} + 3^{77}$ chia hết cho $82$

b) $B = 81^{7} - 27^{9} - 9^{13}$ chia hết cho 45

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:837551
Phương pháp giải

Ta biến đổi các hạng tử về cùng cơ số, sau đó đặt nhân tử chung

Giải chi tiết

a) Ta có: $27^{27} + 3^{77} = \left( 3^{3} \right)^{27} + 3^{77} = 3^{77}\left( {3^{4} + 1} \right) = 3^{77}.82 \vdots 82$ (đpcm)

b) Ta có:

$\begin{array}{l} {B = 81^{7} - 27^{9} - 9^{13}} \\ {= \left( 3^{4} \right)^{7} - \left( 3^{3} \right)^{9} - \left( 3^{2} \right)^{13}} \\ {= 3^{28} - 3^{27} - 3^{26}} \\ {= 3^{26}\left( {3^{2} - 3 - 1} \right)} \\ {= 3^{26}.5} \end{array}$

Rõ ràng $\left( {3^{26}.5} \right) \vdots \left( {3^{2}.5} \right)$ nên $B \vdots 45$

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn