Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số $y = f(x) = x^{2} + 2x$ tại điểm $x_{0} = 1$. Xét

Câu hỏi số 841192:
Thông hiểu

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số $y = f(x) = x^{2} + 2x$ tại điểm $x_{0} = 1$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đúng Sai
a) $f'(1) = \underset{x\rightarrow 1}{\text{lim}}\dfrac{f(x) - f(1)}{x - 1}$
b) $f'(1) = \underset{x\rightarrow 1}{\text{lim}}\dfrac{x^{2} + 2x - 3}{x - 1}$
c) $f'(1) = \underset{x\rightarrow 1}{\text{lim}}\left( {x + 4} \right)$
d) $\left. f'(1) = a\Rightarrow a > 5 \right.$

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:841192
Phương pháp giải

Dùng định nghĩa tính đạo hàm tại 1 điểm $f'\left( x_{0} \right) = \lim\limits_{x\rightarrow x_{0}}\dfrac{f(x) - f\left( x_{0} \right)}{x - x_{0}}$

Giải chi tiết

$f'(1) = \underset{x\rightarrow 1}{\text{lim}}\dfrac{f(x) - f(1)}{x - 1} = \underset{x\rightarrow 1}{\text{lim}}\dfrac{x^{2} + 2x - 3}{x - 1} = \underset{x\rightarrow 1}{\text{lim}}\dfrac{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}{x - 1} = \underset{x\rightarrow 1}{\text{lim}}\left( {x + 3} \right) = 4$

Vậy $f'(1) = 4$.

a) Đúng: $f'(1) = \underset{x\rightarrow 1}{\text{lim}}\dfrac{f(x) - f(1)}{x - 1}$

b) Đúng: $f'(1) = \underset{x\rightarrow 1}{\text{lim}}\dfrac{x^{2} + 2x - 3}{x - 1}$

c) Sai: $f'(1) = \underset{x\rightarrow 1}{\text{lim}}\left( {x + 3} \right)$

d) Sai: $\left. f'(1) = a\Rightarrow a < 5 \right.$

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com