Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số $f(x) = 2x^{3}$. Khi đó:

Câu hỏi số 841193:
Thông hiểu

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số $f(x) = 2x^{3}$. Khi đó:

Đúng Sai
a) Với bất kì $x_{0}:f'\left( x_{0} \right) = \underset{x\rightarrow x_{0}}{\text{lim}}\dfrac{f(x) - f\left( x_{0} \right)}{x - x_{0}}$
b) $f'(1) = - 6$
c) $f'(0) = 0$
d) $f'(2) = 24$

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:841193
Phương pháp giải

Dùng định nghĩa tính đạo hàm tại 1 điểm $f'\left( x_{0} \right) = \lim\limits_{x\rightarrow x_{0}}\dfrac{f(x) - f\left( x_{0} \right)}{x - x_{0}}$

Giải chi tiết

Với bất kì $x_{0}$ ta có: $f'\left( x_{0} \right) = \lim\limits_{x\rightarrow x_{0}}\dfrac{f(x) - f\left( x_{0} \right)}{x - x_{0}}$

$= \lim\limits_{x\rightarrow x_{0}}\dfrac{2x^{3} - 2x_{0}^{3}}{x - x_{0}}$

$= \lim\limits_{x\rightarrow x_{0}}\dfrac{2\left( {x - x_{0}} \right)\left( {x^{2} + x.x_{0} + x_{0}^{2}} \right)}{x - x_{0}}$

$= \lim\limits_{x\rightarrow x_{0}}\dfrac{2\left( {x^{2} + x.x_{0} + x_{0}^{2}} \right)}{1} = 6x_{0}^{2}$

Vậy $f'(x) = \left( {2x^{3}} \right)' = 6x^{2}$ trên $\mathbb{R}$.

a) Đúng: Với bất kì $x_{0}:f'\left( x_{0} \right) = \lim\limits_{x\rightarrow x_{0}}\dfrac{f(x) - f\left( x_{0} \right)}{x - x_{0}}$

b) Sai: $f'(1) = 6$

c) Đúng: $f'(0) = 0$

d) Đúng: $f'(2) = 24$

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com