Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $y = - 4x^{3} + \dfrac{x^{2}}{2} - 2x + 3$, biết $y' = ax^{2} + bx + c$.

Câu hỏi số 841204:
Thông hiểu

Cho hàm số $y = - 4x^{3} + \dfrac{x^{2}}{2} - 2x + 3$, biết $y' = ax^{2} + bx + c$.

Đúng Sai
a) $a + b + c = - 10$
b) Phương trình $y' = 0$ có hai nghiệm phân biệt
c) Đồ thị hàm số $y'$ cắt trục tung tại điểm $\left( {0; - 2} \right)$
d) Đồ thị hàm số $y'$ cắt đường thẳng $y = 3$ tại hai điểm phân biệt

Đáp án đúng là: S; S; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:841204
Phương pháp giải

Công thức đạo hàm của hàm cơ bản và thay số

Giải phương trình $y' = 0$

Thay $x = 0$ tìm $y'(0)$ tìm giao điểm với Oy

Giải phương trình $y' = 3$ tìm giao điểm $y'$ với $y = 3$

Giải chi tiết

a) Sai. $y' = - 4.3.x^{2} + \dfrac{1}{2}.2.x - 2 + 0 = - 12x^{2} + x - 2$ nên $\left. \left\{ \begin{array}{l} {a = - 12} \\ {b = 1} \\ {c = - 2} \end{array} \right.\Rightarrow a + b + c = - 13 \right.$

b) Sai. $y' = - 12x^{2} + x - 2 = 0$ vô nghiệm

c) Đúng. Tại $\left. x = 0\Rightarrow y'(0) = - 2 \right.$. Đồ thị hàm số $y'$ cắt trục tung tại điểm $\left( {0; - 2} \right)$

d) Sai. Ta có $\left. y' = - 3\Leftrightarrow - 12x^{2} + x - 2 = 3\Leftrightarrow - 12x^{2} + x - 5 = 0 \right.$ vô nghiệm

Đồ thị hàm số $y'$ không cắt đường thẳng $y = 3$

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com