Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $s(t) = t^{3} - 3t^{2} +

Câu hỏi số 841210:
Vận dụng

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $s(t) = t^{3} - 3t^{2} + 7t - 2$, trong đó $t > 0$ và tính bằng giây và $s(t)$ là quãng đường chuyển động được của vật trong $t$ giây tính bằng mét.

Đúng Sai
a) Vận tốc của vật tại thời điểm $t = 2$ là 7 m/s.
b) Gia tốc của vật tại thời điểm $t = 2$ là 6 m/s2.
c) Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc của chuyển động bằng 16 m/s là 10 m/s2.
d) Vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất tại thời điểm $t = 1$ (giây).

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:841210
Phương pháp giải

Công thức đạo hàm của hàm cơ bản và giải phương trình.

Vận tốc $v = s'$ và gia tốc $a = v'$ từ đó tìm GTNN

Giải chi tiết

Ta có: $s'(t) = 3t^{2} - 6t + 7$ và $s^{''}(t) = 6t - 6$.

a) Đúng. Vận tốc của vật tại thời điểm $t = 2$ là: $v(2) = s'(2) = 3.2^{2} - 6.2 + 7 = 7\text{m}/\text{s}$.

b) Đúng. Gia tốc của vật tại thời điểm $t = 2$ là: $a(2) = v'(2) = s^{''}(2) = 6.2 - 6 = 6\text{m}/\text{s}^{2}$.

c) Sai. Vận tốc của chuyển động bằng 16 m/s tại thời điểm $t$ nghĩa là:

$\left. v(t) = s'(t) = 16\Leftrightarrow 3t^{2} - 6t + 7 = 16\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {t = 3\left( {tm} \right)} \\ {t = - 1\left( {ktm} \right)} \end{array} \right. \right.$

Gia tốc của vật tại thời điểm $t = 3$ là: $a(3) = v'(3) = s^{''}(3) = 6.3 - 6 = 12\text{m}/\text{s}^{2}$

d) Đúng. Vận tốc của chuyển động có phương trình $v(t) = 3t^{2} - 6t + 7$ là một parabol có đỉnh $I\left( {1;4} \right)$ và hệ số $a = 3 > 0$ nên hàm số $v(t)$ có giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại $t = 1$.

Vậy tại thời điểm $t = 1$ thì vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 m/s

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn