Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính đạo hàm (bằng định nghĩa) của hàm số $y = 2x^{2} + x + 1$ tại $x_{0} = 2$.

Câu hỏi số 841469:
Thông hiểu

Tính đạo hàm (bằng định nghĩa) của hàm số $y = 2x^{2} + x + 1$ tại $x_{0} = 2$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:841469
Phương pháp giải

Dùng định nghĩa tính đạo hàm tại 1 điểm $f'\left( x_{0} \right) = \lim\limits_{x\rightarrow x_{0}}\dfrac{f(x) - f\left( x_{0} \right)}{x - x_{0}}$

Giải chi tiết

Ta có: $f(x) - f\left( x_{0} \right) = f(x) - f(2) = 2x^{2} + x + 1 - 11 = 2x^{2} + x - 10$

Khi đó: $\dfrac{f(x) - f(2)}{x - 2} = \dfrac{2x^{2} + x - 10}{x - 2} = \dfrac{2\left( {x - 2} \right)\left( {x + \dfrac{5}{2}} \right)}{x - 2} = 2x + 5$

Ta có $\underset{x\rightarrow 2}{\text{lim}}\dfrac{f(x) - f(2)}{x - 2} = \underset{x\rightarrow 2}{\text{lim}}\left( {2x + 5} \right) = 9$.

Vậy $f'(2) = 9$

Đáp án cần điền là: 9

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn