Cho hàm số $f(x) = x^{3} - 7x^{2} + 10x + 2025$ có đồ thị ( $C$ ). Cho $x_{1},x_{2}$ là hai nghiệm của

Câu hỏi số 841495:

Vận dụng

Cho hàm số $f(x) = x^{3} - 7x^{2} + 10x + 2025$ có đồ thị ( $C$ ). Cho $x_{1},x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình sau: $f'(x) - 2xf^{''}(x) + 25 = 0$. Tích các nghiệm của phương trình có dạng $- \dfrac{a}{b}$ (tối giản). Khi đó $a - 2b$ là:

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:841495

Phương pháp giải

Tính $f'(x);f^{''}(x)$ thay vào $f'(x) - 2xf^{''}(x) + 25 = 0$ tìm x và áp dụng viet $x_{1}x_{2} = \dfrac{c}{a}$

Giải chi tiết

$f'(x) = 3x^{2} - 14x + 10,f^{''}(x) = 6x - 14$

Khi đó $f'(x) - 2xf^{''}(x) + 25 = 0$

$\left. \Leftrightarrow\left( {3x^{2} - 14x + 10} \right) - 2x\left( {6x - 14} \right) + 25 = 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow 9x^{2} - 14x - 35 = 0 \right.$

Tích các nghiệm của phương trình là: $x_{1} \cdot x_{2} = - \dfrac{35}{9}$

Vậy $a - 2b = 35 - 2.9 = 17$

Đáp án cần điền là: 17

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.