Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy hai điểm E, F sao cho $BE = EF = FC.$ Đặt

Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy hai điểm E, F sao cho $BE = EF = FC.$ Đặt $\overset{\rightarrow}{AE}\ \ = \overset{\rightarrow}{a}$, $\overset{\rightarrow}{AF}\ \ = \overset{\rightarrow}{b}$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

 Biểu thị $\overrightarrow {AB} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {AC} $ theo các vectơ $\overset{\rightarrow}{a}$ và $\overset{\rightarrow}{b}$.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:842235
Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc hiệu tính $\overset{\rightarrow}{EF}$ theo $\overset{\rightarrow}{a}$ và $\overset{\rightarrow}{b}$.

Sử dụng quy tắc 3 điểm, quy tắc hiệu biểu thị $\overrightarrow {AB} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {AC} $ theo các vectơ $\overset{\rightarrow}{a}$ và $\overset{\rightarrow}{b}$.

Giải chi tiết

 

a) Ta có: $\overset{\rightarrow}{EF}\ \ = \overset{\rightarrow}{AF}\ \ - \overset{\rightarrow}{AE}\ \ = \overset{\rightarrow}{b}\ \ - \overset{\rightarrow}{a}$.

Vì BE = EF = FC nên $\overset{\rightarrow}{BC}\ \ = 3\overset{\rightarrow}{EF}\ \ = 3\left( {\overset{\rightarrow}{AF}\ \ - \overset{\rightarrow}{AE}} \right) = 3\left( {\overset{\rightarrow}{b}\ \ - \overset{\rightarrow}{a}} \right)$.

Ta có: $\overset{\rightarrow}{BE}\ \ = \overset{\rightarrow}{EF}\ \ = \overset{\rightarrow}{FC}\ \ = \overset{\rightarrow}{b}\ \ - \overset{\rightarrow}{a}$.

$\begin{array}{l} {\overset{\rightarrow}{AB}\ \ = \overset{\rightarrow}{AE}\ \ - \overset{\rightarrow}{BE}\ \ = \overset{\rightarrow}{a}\ \ - \left( {\overset{\rightarrow}{b}\ \ - \overset{\rightarrow}{a}} \right) = 2\overset{\rightarrow}{a}\ \ - \overset{\rightarrow}{b}} \\ {\overset{\rightarrow}{AC}\ \ = \overset{\rightarrow}{AF}\ \ + \overset{\rightarrow}{FC}\ \ = \overset{\rightarrow}{b}\ \ + \overset{\rightarrow}{b}\ \ - \overset{\rightarrow}{a}\ \ = 2\overset{\rightarrow}{b}\ \ - \overset{\rightarrow}{a}} \end{array}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

 Tính $\overset{\rightarrow}{AB}.\overset{\rightarrow}{AC}$ nếu $\left| {\vec a} \right| = 5,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left| {\vec b} \right| = 2$, $\left( {\overset{\rightarrow}{a},\overset{\rightarrow}{b}} \right) = 120^{0}$.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:842236
Phương pháp giải

Tính $\overset{\rightarrow}{AB}.\overset{\rightarrow}{AC}$ theo $\overset{\rightarrow}{a}$ và $\overset{\rightarrow}{b}$.

Giải chi tiết

 

Ta có:

$\overset{\rightarrow}{AB}.\overset{\rightarrow}{AC}\ \ = \left( {2\overset{\rightarrow}{a}\ \ - \overset{\rightarrow}{b}} \right)\left( {2\overset{\rightarrow}{b}\ \ - \overset{\rightarrow}{a}} \right)$

$= 4\overset{\rightarrow}{a}.\overset{\rightarrow}{b}\ \ - 2{\overset{\rightarrow}{a}}^{2} - 2{\overset{\rightarrow}{b}}^{2} + \overset{\rightarrow}{a}.\overset{\rightarrow}{b}$

$= 5\overset{\rightarrow}{a}.\overset{\rightarrow}{b}\ \ - 2\left| \overset{\rightarrow}{a} \right|^{2} - 2\left| \overset{\rightarrow}{b} \right|^{2}$

$= 5\left| \overset{\rightarrow}{a} \right|.\left| \overset{\rightarrow}{b} \right|.\cos\left( {\overset{\rightarrow}{a},\overset{\rightarrow}{b}} \right) - 2\left| \overset{\rightarrow}{a} \right|^{2} - 2\left| \overset{\rightarrow}{b} \right|^{2}$

$= 5.5.2.\cos 120^{0} - 2.5^{2} - 2.2^{2} = \ - 83.$

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn