Có hai hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 bi đỏ và 5 bi vàng. Hộp thứ hai chứa 6 bi đỏ và 4

Câu hỏi số 843556:

Vận dụng

Có hai hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 bi đỏ và 5 bi vàng. Hộp thứ hai chứa 6 bi đỏ và 4 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên một hộp và sau đó lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được viên bi đỏ (làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:843556

Phương pháp giải

Gọi A là biến cố "chọn hộp thứ nhất" và B là biến cố "chọn hộp thứ hai".

Gọi C là biến cố "lấy được viên bi đỏ"

Xác suất cần tìm là $P(C) = P\left( {AC} \right) \cup \left( {BC} \right)$.

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố "chọn hộp thứ nhất" và B là biến cố "chọn hộp thứ hai".

Gọi C là biến cố "lấy được viên bi đỏ"

Ta có $P(A) = P(B) = \dfrac{1}{2},P\ \left( C \middle| A \right) = \dfrac{4}{9},P\left( C \middle| B \right) = \dfrac{3}{5}$.

Xác suất cần tìm là $P(C) = P\left( {AC} \right) \cup \left( {BC} \right)$.

Vì $AC,BC$ là hai biến cố xung khắc nên ta có

$P\left( {AC \cup BC} \right) = P\left( {AC} \right) + P\left( {BC} \right) = P(A).P\left( C \middle| A \right) + P(B).P\left( C \middle| B \right)$.

Vậy $P(C) = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{3}{5} = \dfrac{47}{90} \approx 0,52$

$P(C) = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{3}{5} = \dfrac{47}{90} \approx 0,52$

Đáp án cần điền là: 0,52

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.