Có ba nhóm máy A, B,C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II.
Có ba nhóm máy A, B,C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau:
Một đơn vị sản phẩm I lãi ba nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi năm nghìn đồng. Trong điều kiện sản xuất đó hãy tính số tiền lãi có thể đạt cao nhất? (tiền lãi có đơn vị nghìn đồng)
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gọi $x$ là số đơn vị sản phẩm loại I và $y$ là số đơn vị sản phẩm loại II
Lập hệ bất phương trình 2 ẩn, biểu diễn miền nghiệm. Khi đó tiền lãi là $F = 3x + 5y$ lớn nhất tại 1 trong các đỉnh của đa giác miền nghiệm.
Gọi $x$ là số đơn vị sản phẩm loại I và $y$ là số đơn vị sản phẩm loại II
Khi đó ta có hệ phương trình $\left. \left\{ \begin{array}{l} {x,y \geq 0} \\ {2x + 2y \leq 10} \\ {0x + 2y \leq 4} \\ {2x + 4y \leq 12} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x,y \geq 0} \\ {x + y \leq 5} \\ {y \leq 2} \\ {x + 2y \leq 6} \end{array} \right. \right.$
Biểu diễn miền nghiệm của hệ ta được miền nghiệm là ngũ giác OABCD với $A\left( {5;0} \right);B\left( {4;1} \right);C\left( {2;2} \right), D\left( {2;0} \right)$
Tiền lãi là $F = 3x + 5y$
Ta có $F_{O} = 0;F_{A} = 15;F_{B} = 17;F_{C} = 16;F_D=10$ nên tiền lãi lớn nhất bằng 17 khi $x = 4;y = 1$
Đáp án cần điền là: 17
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
