Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {1;2;3} \right),B\left( {- 2; - 4;9}

Câu hỏi số 844793:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {1;2;3} \right),B\left( {- 2; - 4;9} \right)$. Điểm $M\left( {a;b;c} \right)$ thuộc đoạn $AB$ sao cho $MA = 2MB$. Giá trị của $T = abc$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:844793

Phương pháp giải

Do M thuộc đoạn thẳng AB và $MA = 2MB$ nên $\overset{\rightarrow}{AM} = \dfrac{2}{3}\overset{\rightarrow}{AB}$. Từ đó tìm M

Giải chi tiết

Do M thuộc đoạn thẳng AB và $MA = 2MB$ nên $\overset{\rightarrow}{AM} = \dfrac{2}{3}\overset{\rightarrow}{AB}$

$\left. \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x_{M} - 1 = \dfrac{2}{3}\left( {- 2 - 1} \right)} \\ {y_{M} - 2 = \dfrac{2}{3}\left( {- 4 - 2} \right)} \\ {z_{M} - 3 = \dfrac{2}{3}\left( {9 - 3} \right)} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x_{M} = - 1} \\ {y_{M} = - 2} \\ {x_{M} = 7} \end{array} \right.\Rightarrow M\left( {- 1; - 2;7} \right) \right.$

Vậy $abc = \left( {- 1} \right).\left( {- 2} \right).7 = 14$

Đáp án cần điền là: 14

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.