Hình chiếu vuông góc của điểm A(3;-1;-4) lên mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x -
Hình chiếu vuông góc của điểm A(3;-1;-4) lên mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 2y - z - 3 = 0\) là điểm H (a;b;c). Tính \(a+b+c\)
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Viết phương trình đường thẳng AH.
Tham số hóa tọa độ \(H \in AH\), thay vào phương trình mặt phẳng (P).
Ta có AH: \(\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,A\left( {3; - 1; - 4} \right)\\\overrightarrow u = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 2; - 1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AH:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 1 - 2t\\z = - 4 - t\end{array} \right.\).
+ Cho \(H \in AH \Rightarrow H\left( {3 + 2t; - 1 - 2t; - 4 - t} \right)\)
+ Do \(H \in \left( P \right) \Rightarrow 2\left( {3 + 2t} \right) - 2\left( { - 1 - 2t} \right) - \left( { - 4 - t} \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow t = - 1\).
Vậy \(H(1;1;-3)\) suy ra \(a + b + c = -1\).
Đáp án cần điền là: -1
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
