Một cái túi có chứa 7 viên bi đen và 5 viên bi trắng. Lấy ngẫu

Câu hỏi số 845983:

Thông hiểu

Một cái túi có chứa 7 viên bi đen và 5 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ túi 4 viên bi. Xác suất để trong 4 viên bi rút ra có cả bi đen và bi trắng là \(\dfrac{a}{b}\). Tính \(b-a\).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 8

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:845983

Phương pháp giải

Tính xác suất của biến cố đối \(\overline A \)

Tính\(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\).

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^4 = 495\)

Gọi A là biến cố: “4 viên bi rút ra có cả bi đen và bi trắng”

\( \Rightarrow \overline A \)là biến cố: “4 viên bi rút ra chỉ có bi đen hoặc chỉ có bi trắng”

\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_7^4 + C_5^4 = 40\)

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \dfrac{{40}}{{495}} = \dfrac{{91}}{{99}}\).

Suy ra \(b-a=8\).

Đáp án cần điền là: 8

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.