Có hai túi đựng các viên bi có cùng kích thước và khối

Câu hỏi số 846209:

Vận dụng

Có hai túi đựng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Túi 1 có 3 bi màu xanh và 7 bi màu đỏ. Túi 2 có 4 bi màu xanh và 6 bi màu đỏ. Từ mỗi túi, lấy ngẫu nhiên ra một viên bi. Xác suất để hai viên bi được lấy cùng màu là \(\dfrac{a}{b}\). Tính tích \(a.b\).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 1350

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:846209

Phương pháp giải

Chia bài toán thành hai trường hợp xung khắc: lấy được hai viên bi cùng màu xanh hoặc hai viên bi cùng màu đỏ.

Sử dụng công thức nhân xác suất cho từng trường hợp, sau đó cộng kết quả của hai trường hợp.

Giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố: “Viên bi lấy từ túi 1 có màu đỏ”.

\(B\) là biến cố: “Viên bi lấy từ túi 2 có màu đỏ”.

Ta có: \(P\left( A \right) = \dfrac{7}{{10}}\), \(P\left( B \right) = \dfrac{6}{{10}}\) và \(A,B\) là hai biến cố độc lập.

Xác suất để hai viên bi được lấy có cùng màu là:

\(P\left( {AB \cup \bar A\bar B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) + P\left( {\bar A} \right).P\left( {\bar B} \right)\)

\(= \dfrac{3}{{10}}.\dfrac{4}{{10}} + \dfrac{6}{{10}}.\dfrac{7}{{10}} = \dfrac{27}{50}\).

Vậy \(a.b=1350\).

Đáp án cần điền là: 1350

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.