Dựa vào thông tin sau để trả lời các câu hỏi dưới đâyTrong không gian Oxyz cho điểm $M\left(
Dựa vào thông tin sau để trả lời các câu hỏi dưới đây
Trong không gian Oxyz cho điểm $M\left( {2;1;0} \right)$ và đường thẳng $\Delta:\dfrac{x - 3}{1} = \dfrac{y - 1}{4} = \dfrac{z + 1}{- 2}$.
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Mặt phẳng $\left( {\alpha\ \ } \right)$ đi qua $M$ và chứa đường thẳng $\Delta$ có phương trình là
Đáp án đúng là: B
- VTPT của $\left( {\alpha\ \ } \right)$ là: $\overset{\rightarrow}{n_{\alpha}}\ \ = \left\lbrack {\overset{\rightarrow}{MB},\overset{\rightarrow}{u}} \right\rbrack$ với $B$ là điểm bất kì thuộc $\Delta$, $\overset{\rightarrow}{u}$ là 1 VTCP của $\Delta$.
Phương trình mặt phẳng đi qua $M_{0}\left( {x_{0};y_{0};z_{0}} \right)$ và có 1 VTPT $\overset{\rightarrow}{n}\left( {a;b;c} \right) \neq \overset{\rightarrow}{0}$ là:
$a\left( {x - x_{0}} \right) + b\left( {y - y_{0}} \right) + c\left( {z - z_{0}} \right) = 0$.
Đường thẳng $\Delta:\dfrac{x - 3}{1} = \dfrac{y - 1}{4} = \dfrac{z + 1}{- 2}$ đi qua $B\left( {3;1; - 1} \right)$ và có 1 VTCP là $\overset{\rightarrow}{u}\ \ = \left( {1;4; - 2} \right)$.
Mặt phẳng $\left( {\alpha\ \ } \right)$ đi qua $M$ và chứa đường thẳng $\Delta$ nên $\left( {\alpha\ \ } \right)$ có 1 VTPT là $\overset{\rightarrow}{n}\ \ = \left\lbrack {\overset{\rightarrow}{MB};\overset{\rightarrow}{u}} \right\rbrack$.
Ta có $\overset{\rightarrow}{MB}\ \ = \left( {1;0; - 1} \right)$, $\overset{\rightarrow}{u}\ \ = \left( {1;4; - 2} \right)$$\left. \Rightarrow\left\lbrack {\overset{\rightarrow}{MB};\overset{\rightarrow}{u}} \right\rbrack = \left( {4;1;4} \right) \right.$.
Phương trình mặt phẳng $\left( {\alpha\ \ } \right)$ là: $\left. 4.\left( {x - 3} \right) + 1\left( {y - 1} \right) + 4\left( {z + 1} \right) = 0\Leftrightarrow \right.$$4x + y + 4z - 9 = 0$.
Đáp án cần chọn là: B
Khoảng cách từ M đến $\Delta$ bằng
Đáp án đúng là: A
Công thức khoảng cách $d\left( {M,\Delta} \right) = \dfrac{\left\lbrack {\overset{\rightarrow}{MB},\overset{\rightarrow}{u}} \right\rbrack}{\left| \overset{\rightarrow}{u} \right|}$ với $B \in \Delta$
Đáp án cần chọn là: A
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
