Hình minh hoạ sơ đồ một ngôi nhà kho của ông $F$ trong hệ trục tọa
Hình minh hoạ sơ đồ một ngôi nhà kho của ông $F$ trong hệ trục tọa độ $Oxyz$, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. Đơn vị của hệ trục là mét.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Tọa độ điểm $A$ là $(4;0;0)$. | ||
| b) Tọa độ $\overset{\rightarrow}{AH} = (4;5;3)$. | ||
| c) Thể tích của nhà kho là $70\mspace{6mu}(m^{3})$. | ||
| d) Ông $F$ muốn thiết kế một dây đèn bên trong nhà kho theo phong cách Christmas, dây đèn giăng từ vị trí $O$ kéo thẳng đến một điểm trên cây cột $BG$ rồi lại kéo thẳng về một điểm trên cây cột $OE$ rồi kéo thẳng đến vị trí $G$. Chi phí cho 1 mét dây đèn là 50.000 đồng. Ông $F$ đã tính toán để tiết kiệm nhất có thể và chi 970 000 đồng cho công trình trên (làm tròn đến hàng nghìn). |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S
Quảng cáo
a) Tọa độ điểm $A$ sẽ có cùng hoành độ với $B$ và tung độ, cao độ bằng 0
b) Xác định tọa độ H từ đó các đinh vecto $\overset{\rightarrow}{AH}$
c) Chia thành 2 khối hộp và lăng trụ để tính thể tích
d) Vì dây đèn đi từ O đến BG rồi lại quay lại OE và lại đi đến G. Ta sử dụng phương pháp trải hình.
a) Đúng: Tọa độ điểm A sẽ có cùng hoành độ với B và tung độ, cao độ bằng 0: $A(4;0;0)$.
b) Sai: Tọa độ của H là: $H\left( {0;5;3} \right) \Rightarrow \overset{\rightarrow}{AH} = \left( {- 4;5;3} \right)$.
c) Đúng: Khối hộp ABCD.EFGH: $V_{1} = OA \cdot OC \cdot OE = 4 \cdot 5 \cdot 3 = 60\text{~m}^{3}$.
Khối mái (lăng trụ tam giác): Đáy là tam giác EFP.
Chiều cao tam giác mái tính từ trần EF là $4 - 3 = 1\text{~m}$.
Cạnh đáy $EF = 4\text{~m}$.
$S_{\bigtriangleup EFP} = \dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 1 = 2\text{~m}^{2}$.
$V_{2} = S_{\bigtriangleup EFP} \cdot OC = 2 \cdot 5 = 10\text{~m}^{3}$.
Tổng thể tích: $V = 60 + 10 = 70\text{~m}^{3}$.
d) Sai: Vì dây đèn đi từ O đến BG rồi lại quay lại OE và lại đi đến G. Ta có thể trải hình ra như sau.
Để dây là ngắn nhất thì các điểm lắp bóng sẽ nằm trên đường thẳng OG như hình vẽ.
Khi đó độ dài dây điện là:
\(\sqrt{B G^2+(3 O B)^2}=\sqrt{B G^2+9 \cdot\left(O A^2+O C^2\right)}=\sqrt{3^2+9 \cdot\left(4^2+5^2\right)}\)
Số tiền ít nhất phải trả là: \(50000 \cdot \sqrt{3^2+9 \cdot\left(4^2+5^2\right)} \approx 972.000\).
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
