Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB = 6cm,\,\, AC = 8cm$, $M$ là trung điểm của
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB = 6cm,\,\, AC = 8cm$, $M$ là trung điểm của $BC$
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là $5cm$ | ||
| b) Gọi $K$ đối xứng $A$ qua $M$. Khi đó $K$ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ | ||
| c) Kẻ $AH\bot BC\,\,\left( {H \in BC} \right)$. Khi đó $AH = 2,4cm$ | ||
| d) Khoảng cách từ $M$ đến dây cung $BC$ là $4cm$ |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S
Quảng cáo
- Tam giác vuông nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm cạnh huyền, bán kính bằng nửa cạnh huyền
- Sử dụng công thức lượng giác
a) Đúng. Vì tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $M$ là trung điểm của $BC$ nên $MA = MB = MC$
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có
$BC = \sqrt{AB^{2} + AC^{2}} = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} = 10\left( {cm} \right)$
Khi đó $MA = MB = MC = 5\left( {cm} \right)$
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là $5cm$
b) Đúng. Vì $K$ đối xứng $A$ qua $M$ nên $MK = MA$
Khi đó $K$ cũng thuộc đường tròn $\left( {M;5cm} \right)$
c) Sai. Ta có: $S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AH.BC = \dfrac{1}{2}AB.AC$
Khi đó $AH = \dfrac{AB.AC}{BC} = \dfrac{6.8}{10} = 4,8\left( {cm} \right)$
d) Sai. Trong tam giác vuông $ABC$ vuông tại $A$ có $\sin\angle ACB = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}$
Kẻ $MF\bot BC\,\,\left( {F \in BC} \right)$
Trong tam giác vuông $MFC$ vuông tại $F$ có $\sin\angle MCF = \dfrac{MF}{MC} = \dfrac{3}{5}\,\,\left( {do\,\,\angle MCF = \angle ACB} \right)$
Do đó $MF = \dfrac{3}{5}MC = \dfrac{3}{5}.5 = 3\left( {cm} \right)$
Vậy khoảng cách từ $M$ đến dây cung $BC$ là 3cm
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
