Từ một điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $\left( {O;R} \right)$, kẻ hai tiếp tuyến $MA,\,\, MB$ với
Từ một điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $\left( {O;R} \right)$, kẻ hai tiếp tuyến $MA,\,\, MB$ với đường tròn ($A,\,\, B$ là các tiếp điểm). Biết $\angle AMB = 60{^\circ}$ và $OM = 10cm$
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Tam giác $MAB$ đều | ||
| b) Bán kính đường tròn là $R = 5cm$ | ||
| c) Bốn điểm $O,\,\, A,\,\, B,\,\, M$ cùng thuộc đường tròn | ||
| d) $AB = 5cm$ |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S
Quảng cáo
- Sử dụng công thức lượng giác
- Định nghĩa đường tròn
a) Đúng. Ta có: $MA = MB$ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Do đó $\Delta MAB$ cân tại $M$
Mà $\angle AMB = 60{^\circ}$ nên $\Delta MAB$ là tam giác đều
b) Đúng. Trong tam giác $OMA$ vuông tại $A$ có $MO$ là tia phân giác của $\angle AMB$
Suy ra $\angle AMO = 30{^\circ}$
Khi đó $OA = OM\sin\angle AMO = 10.\sin 30{^\circ} = 10.\dfrac{1}{2} = 5\left( {cm} \right)$
c) Đúng. Gọi $I$ là trung điểm của $OM$
Vì tam giác $OAM$ vuông tại $A$ nên $IA = IO = IM\,\,(1)$
Tương tự $IB = IO = IM\,\,(2)$
Từ (1) và (2) suy ra $IA = IB = IO = IM$
Do đó $O,\,\, A,\,\, M,\,\, B$ cùng thuộc đường tròn đường kính $OM$
d) Sai. Vì tam giác $MAB$ đều nên $AB = MA = MB$
Trong tam giác $OAM$ vuông tại $A$ ta có: $MA = OM\cos\left( {30{^\circ}} \right) = 10.\dfrac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3}\left( {cm} \right)$
$\Delta MAB$ là tam giác đều nên $AB = MA = 5\sqrt{3}$ cm
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
