Cho đường tròn $(O)$ và đường kính $AB = 13cm$. Dây $CD = 12cm$ vuông góc với $AB$ tại $H$. Gọi $H$
Cho đường tròn $(O)$ và đường kính $AB = 13cm$. Dây $CD = 12cm$ vuông góc với $AB$ tại $H$. Gọi $H$ tương ứng là hình chiếu của $H$ lên $AC,\,\, BC$. Diện tích tứ giác $CMHN$ là (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Sử dụng định lí Pythagore và tam giác đồng dạng
Xét tam giác $OCH$ vuông tại $H$ có $OH = \sqrt{OC^{2} - HC^{2}} = \sqrt{6,5^{2} - 6^{2}} = 2,5\left( {cm} \right)$
Xét $\Delta CHN$ và $\Delta ABC$ có
$\angle ABC = \angle CHN$ (cùng phụ với $\angle HCN$)
$\angle CNH = \angle BAC = 90{^\circ}$
Do đó $\Delta CHN \backsim \Delta ABC\,\,\left( {g.g} \right)$
Suy ra $\dfrac{S_{CHN}}{S_{ABC}} = \left( \dfrac{CH}{AB} \right)^{2} = \dfrac{6^{2}}{13^{2}} = \dfrac{36}{169}$
Mà $S_{ABC} = \dfrac{1}{2}.13.6 = 39\left( {cm^{2}} \right)$ nên $S_{CHN} = 39.\dfrac{36}{169} = \dfrac{108}{13}\left( {cm^{2}} \right)$
Do đó $S_{CMHN} = \dfrac{216}{13} \approx 16,6\left( {cm^{2}} \right)$
Đáp án cần điền là: 16,6
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
