Nhà Nam có một ao cá dạng hình chữ nhật MNPQ với chiều dài $MQ = 30~\text{m}$, chiều rộng $MN =

Câu hỏi số 851499:

Vận dụng

Nhà Nam có một ao cá dạng hình chữ nhật MNPQ với chiều dài $MQ = 30~\text{m}$, chiều rộng $MN = 20~\text{m}$. Phần tam giác QST là nơi nuôi ếch, $MS = 8~\text{m}$, $PT = 10~\text{m}$ (với S, T lần lượt là các điểm nằm trên cạnh MQ, PQ ) (xem hình bên dưới).

Nam đứng ở vị trí N câu cá và quăng lưỡi câu về phía nuôi ếch. Hỏi Nam quăng lưỡi câu xa hơn bao nhiêu mét để lưỡi câu rơi vào nơi nuôi ếch? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:851499

Phương pháp giải

Tọa độ hóa bài toán, đặt $N(0,0)$ làm gốc tọa độ.

Tìm khoảng cách ngắn nhất từ N đến các cạnh của tam giác QST.

Giải chi tiết

Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho $N(0;0)$, $P(30;0)$, $Q(30;20)$, $M(0;20)$.

Từ giả thiết: S nằm trên MQ và $\left. MS = 8\Rightarrow S(8,20) \right.$.

T nằm trên PQ và $\left. PT = 10\Rightarrow T(30,10) \right.$.

Vùng nuôi ếch là tam giác QST. Điểm gần $N$ nhất nằm trên cạnh ST.

Đường thẳng ST đi qua $S(8,20)$ và $T(30,10)$ có phương trình: $5x + 11y - 260 = 0$.

Khoảng cách từ $N(0,0)$ đến đường thẳng ST là:

$d = \dfrac{| - 260|}{\sqrt{5^{2} + 11^{2}}} = \dfrac{260}{\sqrt{146}} \approx 21,5.$

Đáp án cần điền là: 21,5

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10