Ở một khu công nghiệp A, người ta làm một cổng chào hình parabol biết khoảng cách giữa hai

Câu hỏi số 851808:

Vận dụng

Ở một khu công nghiệp A, người ta làm một cổng chào hình parabol biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 20 mét, ở vị trí cách chân cổng 2m người ta đo được độ cao 3,6 mét. Khi đó đỉnh của Parabol có chiều cao bao nhiêu mét?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:851808

Phương pháp giải

Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho trục tung đi qua đỉnh parabol, trục hoành nằm trên mặt đất.

Xác định các điểm đi qua để tìm phương trình parabol $y = ax^{2} + b$, từ đó tìm chiều cao h của đỉnh.

Giải chi tiết

Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc tọa độ O nằm ở trung điểm của khoảng cách giữa hai chân cổng.

Khi đó, tọa độ hai chân cổng là $A( - 10;0)$ và $B(10;0)$.

Phương trình parabol có dạng $y = ax^{2} + b$ (b là chiều cao của đỉnh cổng).

Vì cổng đi qua điểm $(10;0)$ nên: $\left. 0 = a.10^{2} + b\Rightarrow b = - 100a \right.$.

Ở vị trí cách chân cổng 2m (tức là $x = 10 - 2 = 8$), độ cao đo được là 3,6m.

Suy ra điểm $(8;3,6)$ thuộc parabol: $3,6 = a.8^{2} + b$.

Thay $b = - 100a$ vào PT trên ta được: $\left. 3,6 = 64a - 100a\Rightarrow a = - 0,1 \right.$.

Suy ra $b = - 100.( - 0,1) = 10$.

Vậy chiều cao đỉnh cổng chào là 10 mét.

Đáp án cần điền là: 10

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.