Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK2 - Trạm 2 - Ngày 28-29/03/2026 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giải phương trình \(\sqrt{2 x^2+2 x-4}=x-1\).

Câu hỏi số 851812:
Thông hiểu

Giải phương trình \(\sqrt{2 x^2+2 x-4}=x-1\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:851812
Phương pháp giải

Sử dụng phép biến đổi tương đương cho phương trình dạng \(\sqrt{f(x)} = g(x)\):
\(\sqrt{f(x)} = g(x) \Leftrightarrow \begin{cases} g(x) \geq 0 \\ f(x) = [g(x)]^2 \end{cases}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\sqrt{2 x^2+2 x-4}=x-1\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} x-1 \geq 0 \\ 2 x^2+2 x-4=(x-1)^2 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} x \geq 1 \\ 2 x^2+2 x-4=x^2-2 x+1 \end{cases}\) \(\Leftrightarrow \begin{cases} x \geq 1 \\ x^2+4 x-5=0 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} x \geq 1 \\ \left[\begin{array}{l} x=1 \\ x=-5 \end{array}\right. \end{cases}\) \(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 1\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn