Song sinh có thể là cùng trứng hoặc khác trứng Biết rằng 1/3 số cặp song sinh là cùng trứng.

Câu hỏi số 852192:

Vận dụng

Song sinh có thể là cùng trứng hoặc khác trứng Biết rằng 1/3 số cặp song sinh là cùng trứng. Hiển nhiên, song sinh cùng trứng phải cùng giới tính, song sinh khác trứng có thể cùng hoặc khác giới tính. Giả sử song sinh cùng trứng có xác suất là hai bé trai hoặc hai bé gái như nhau, trong khi với song sinh khác trứng thì tất cả bốn khả năng đều có xác suất như nhau. Một nhà khảo sát tìm gặp ngẫu nhiên một người phụ nữ đang mang thai đôi. Những phương án nào dưới đây đúng?

A. Xác suất để người phụ nữ mang thai đôi là bé gái bằng 0,5 biết rằng đây là cặp song sinh cùng trứng.

B. Xác suất để thai đôi của người phụ nữ là một cặp trai gái bằng 0,3.

C. Xác suất để thai đôi không cùng trứng và cũng không phải con trai bằng $\dfrac{1}{3}$.

D. Xác suất để người phụ nữ mang thai đôi là cùng trứng bằng 0,5 biết rằng cô ấy hạ sinh được hai bé gái.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:852192

Phương pháp giải

1. Nếu là cặp sinh đôi cùng trứng thì xác suất sinh ra hai bé gái bằng xác suất sinh ra hai bé trai và bằng $\dfrac{1}{2}$

2. Tính hai xác suất của hai biến cố độc lập

3. Tính hai xác suất của hai biến cố độc lập

4. Gọi $A$ là biến cố “thai đôi cùng trứng”

$B$ là biến cố “hạ sinh được hai bé gái”

Ta cần tính $P\left( A \middle| B \right)$

Giải chi tiết

Nếu là cặp sinh đôi cùng trứng thì xác suất sinh ra hai bé gái là $0,5$

Xác suất cặp song sinh khác trứng là $1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}$

Xác suất sinh ra một cặp trai gái là $\dfrac{1}{2}$

Vậy xác suất để thai đôi là một cặp trai gái là $\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{3}$

Xác suất để thai đôi khác trứng là $1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}$

Xác suất để không có bé trai nào là $\dfrac{1}{4}$

Xác suất để có ít nhất một bé trai là $1 - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}$

Vậy xác suất để thai đôi khác trứng và có ít nhất một bé trai là $\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{2}$

Gọi $A$ là biến cố “thai đôi cùng trứng”

$B$ là biến cố “hạ sinh được hai bé gái”

Theo bài ra $\left. P(A) = \dfrac{1}{3}\Rightarrow P\left( \overline{A} \right) = 1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3} \right.$

$P\left( B \middle| A \right) = \dfrac{1}{2},\,\, P\left( B \middle| \overline{A} \right) = \dfrac{1}{4}$

Ta có: $P\left( A \middle| B \right) = \dfrac{P(A).P\left( B \middle| A \right)}{P(A).P\left( B \middle| A \right) + P\left( \overline{A} \right).P\left( B \middle| \overline{A} \right)} = \dfrac{\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{4}} = \dfrac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.