Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A\left( {- 2\,;\,\, 3\,;\,\, 4} \right)$. Gọi $B$ là

Câu hỏi số 852301:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A\left( {- 2\,;\,\, 3\,;\,\, 4} \right)$. Gọi $B$ là điểm đối xứng với $A$ qua mặt phẳng $\left( {Oyz} \right)$ và $C$ là điểm đối xứng của $A$ qua gốc tọa độ. Tính độ dài đoạn thẳng $BC$.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 10

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:852301

Phương pháp giải

Cho $A\left( {a;b;c} \right)$.

$B$ là điểm đối xứng với $A$ qua mặt phẳng $\left( {Oyz} \right)$ nên $B\left( {- a;b;c} \right)$

$C$ là điểm đối xứng với $A$ qua gốc tọa độ nên $C\left( {- a; - b; - c} \right)$

Giải chi tiết

Vì $B$ là điểm đối xứng với $A$ qua mặt phẳng $\left( {Oyz} \right)$ nên $B\left( {2;3;4} \right)$

Vì $C$ là điểm đối xứng với $A$ qua gốc tọa độ nên $C\left( {2; - 3; - 4} \right)$

Do đó $BC = \sqrt{\left( {2 - 2} \right)^{2} + \left( {3 - \left( {- 3} \right)} \right)^{2} + \left( {4 - \left( {- 4} \right)} \right)^{2}} = 10$

Đáp án cần điền là: 10

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.