Trong không gian , cho ba điểm $M\left( {1\,;\,\, 1\,;\,\, 1} \right),\,\, N\left( {2\,;\,\, 3\,;\,\, 4}

Câu hỏi số 852579:

Nhận biết

Trong không gian , cho ba điểm $M\left( {1\,;\,\, 1\,;\,\, 1} \right),\,\, N\left( {2\,;\,\, 3\,;\,\, 4} \right),\,\, P\left( {7\,;\,\, 7\,;\,\, 5} \right)$. Tìm tọa độ điểm $Q$ để tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành.

A. $Q\left( {6\,;\,\, 5\,;\,\, 2} \right)$.

B. $Q\left( {- 6\,;\,\, - 5\,;\,\, - 2} \right)$.

C. $Q\left( {- 2\,;\,\, - 3\,;\,\, - 4} \right)$.

D. $Q\left( {- 4\,;\,\, - 3\,;\,\, 0} \right)$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:852579

Phương pháp giải

Tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành khi và chỉ khi $\overset{\rightarrow}{MN} = \overset{\rightarrow}{PQ}$

Giải chi tiết

Giả sử điểm $Q$ có tọa độ là $(x; y; z)$.

Ta có:

$\vec{MN} = (2 - 1; 3 - 1; 4 - 1) = (1; 2; 3)$

$\vec{QP} = (7 - x; 7 - y; 5 - z)$

Tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành khi và chỉ khi:

\vec{MN} = \vec{QP}

\Leftrightarrow \begin{cases} 7 - x = 1 \\ 7 - y = 2 \\ 5 - z = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x = 6 \\ y = 5 \\ z = 2 \end{cases}

Vậy $Q(6; 5; 2)$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.