Giải bất phương trình: (4x – 2.2x – 3).log2x

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Bất PT và hệ PT mũ và lôgarit

Câu hỏi số 8578:

Giải bất phương trình: (4^x – 2.2^x – 3).log₂x – 3 > $4^{\frac{x+1}{2}}$ - 4^x.

A. $\begin{bmatrix}x> log_{3}2\\0< x< \frac{1}{2}\end{bmatrix}$

B. $\begin{bmatrix}x> log_{2}3\\0< x< \frac{1}{2}\end{bmatrix}$

C. $\begin{bmatrix}x> log_{3}4\\0< x< \frac{1}{2}\end{bmatrix}$

D. $\begin{bmatrix}x> log_{2}5\\0< x< \frac{1}{2}\end{bmatrix}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:8578

Giải chi tiết

BPT ⇔ (4^x – 2.2^x – 3)log₂x – 3 > 2^{x + 1} – 4^x ⇔ (4^x – 2.2^x – 3)(log₂x + 1) > 0

⇔ $\begin{bmatrix}\left\{\begin{matrix}2^{2x}-2.2^{x}-3> 0\\log_{2}x+1> 0\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}2^{2x}-2.2^{x}-3< 0\\log_{2}x+1< 0\end{matrix}\right.\end{bmatrix}$

⇔ $\begin{bmatrix}\left\{\begin{matrix}2^{x}> 3\\log_{2}x> -1\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}2^{x}< 3\\log_{2}x< -1\end{matrix}\right.\end{bmatrix}$

⇔ $\begin{bmatrix}\left\{\begin{matrix}x> log_{2}3\\x> \frac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x< log_{2}3\\0< x< \frac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{bmatrix}$

Suy ra: $\begin{bmatrix}x> log_{2}3\\0< x< \frac{1}{2}\end{bmatrix}$

( chú ý : gt nghĩa là >; lt nghĩa là < )

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.