Người ta định đào một cái hầm có dạng hình chóp cụt tứ giác đều (tham khảo hình vẽ) có

Câu hỏi số 858888:

Thông hiểu

Người ta định đào một cái hầm có dạng hình chóp cụt tứ giác đều (tham khảo hình vẽ) có hai cạnh đáy là 14 m và 10 m. Mặt bên tạo với đáy nhỏ thành một góc nhị diện có số đo bằng $135^{0}$. Tính số mét khối đất cần phải di chuyển ra khỏi hầm (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

A. $527$.

B. $418$.

C. $291$.

D. $873$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:858888

Phương pháp giải

Tính $OO'$ rồi sử công thức tính thể tích chóp cụt $V = \dfrac{1}{3}h\left( {S^{2} + {S'}^{2} + \sqrt{S^{2}.{S'}^{2}}} \right)$

Giải chi tiết

Ta có: $\left. \angle O'M'M = 135{^\circ}\Rightarrow\angle M'MO = 45{^\circ} \right.$

$OM = 7,\,\, O'M' = 5$

$\Delta M'HM$ là tam giác vuông cân nên $h = OO' = M'H = MH = OM - OH = 7 - 5 = 2$

Thể tích khối chóp cụt đã cho là $\dfrac{1}{3}.2.\left( {14^{2} + 10^{2} + \sqrt{14^{2}.10^{2}}} \right) \approx 291\left( m^{3} \right)$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.