Dựa vào dữ liệu dưới đây, thí sinh lựa chọn một phương án đúng theo yêu cầu của câu sauSự phân rã của các chất phóng xạ được cho bởi công thức: $m(t) = m_{0}.\left( \dfrac{1}{2} \right)^{\dfrac{t}{T}}$, trong đó $m_{0}$ (gam) là khối lượng chất phóng xạ bạn đầu (tại thời điểm $t = 0$), $m(t)$ là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm $t$ và $T$ là chu kì bán rã. Hạt nhân Poloni là chất phóng xạ có chu kì bán rã là 138 ngày (Nguồn: SGK Vật lí 12, NXBGD Việt Nam, 2021). Giả sử lúc đầu có 100 gam Poloni.

Dựa vào dữ liệu dưới đây, thí sinh lựa chọn một phương án đúng theo yêu cầu của câu sau

Sự phân rã của các chất phóng xạ được cho bởi công thức: $m(t) = m_{0}.\left( \dfrac{1}{2} \right)^{\dfrac{t}{T}}$, trong đó $m_{0}$ (gam) là khối lượng chất phóng xạ bạn đầu (tại thời điểm $t = 0$), $m(t)$ là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm $t$ và $T$ là chu kì bán rã. Hạt nhân Poloni là chất phóng xạ có chu kì bán rã là 138 ngày (Nguồn: SGK Vật lí 12, NXBGD Việt Nam, 2021). Giả sử lúc đầu có 100 gam Poloni.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Tốc độ phóng xạ (gam/ngày) của mẫu Poloni nói trên biến đổi thế nào theo thời gian?

A. Giảm.

B. Tăng.

C. Giảm rồi tăng.

D. Tăng rồi giảm.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:858895

Phương pháp giải

$v(t) = m'(t)$

Chứng minh $v'(t) > 0,\forall t > 0$

Giải chi tiết

Ta có: $m_{0} = 100$ nên $m(t) = 100.\left( \dfrac{1}{2} \right)^{\dfrac{1}{T}}$

Suy ra $v(t) = m'(t) = \dfrac{100}{138}.\left( \dfrac{1}{2} \right)^{\dfrac{t}{138}}.\ln\dfrac{1}{2}$

$\left. \Rightarrow v'(t) = \dfrac{100}{138^{2}}\left( {\ln\dfrac{1}{2}} \right)^{2}.\left( \dfrac{1}{2} \right)^{\dfrac{t}{138}} > 0,\,\,\forall t > 0 \right.$

Do đó tốc độ phóng xạ của mẫu tăng

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Khối lượng Poloni còn lại sau 276 ngày là

A. $75$gam.

B. $50$gam.

C. $25$gam.

D. $20$gam.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:858896

Phương pháp giải

Tính $m(276)$

Giải chi tiết

Ta có: $m(276) = 100.\left( \dfrac{1}{2} \right)^{\dfrac{276}{138}} = 25$

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

Kể từ ngày thứ bao nhiêu trở đi thì khối lượng Poloni mất đi nhiều hơn 80% so với khối lượng Poloni còn lại?

A. $116$.

B. $117$.

C. $118$.

D. $119$.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:858897

Phương pháp giải

Giải bất phương trình $100 - 100.\left( \dfrac{1}{2} \right)^{\dfrac{t}{138}} > 80\%.100.\left( \dfrac{1}{2} \right)^{\dfrac{t}{138}}$

Giải chi tiết

Gọi $m_{M}$ là khối lượng Poloni mất đi

Ta có: $m_{M} = 100 - 100.\left( \dfrac{1}{2} \right)^{\dfrac{t}{138}}$

Theo bài ra ta có:

$\begin{array}{l} {100 - 100.\left( \dfrac{1}{2} \right)^{\dfrac{t}{138}} > 80\%.100.\left( \dfrac{1}{2} \right)^{\dfrac{t}{138}}} \\ \left. \Leftrightarrow 100.\left( \dfrac{1}{2} \right)^{\dfrac{t}{138}}.1,8 < 100 \right. \\ \left. \Leftrightarrow\left( \dfrac{1}{2} \right)^{\dfrac{t}{138}} < \dfrac{5}{9} \right. \\ \left. \Leftrightarrow\dfrac{t}{138} > \log_{\dfrac{1}{2}}\dfrac{5}{9} \right. \\ \left. \Leftrightarrow t > 138.\log_{\dfrac{1}{2}}\dfrac{5}{9} \approx 117,02 \right. \end{array}$

Đáp án cần chọn là: C

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Dựa vào dữ liệu dưới đây, thí sinh lựa chọn một phương án đúng theo yêu cầu của câu

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn