Huyết áp là áp lực của máu tác động lên thành động mạch khi tim bơm máu vào động mạch.

Câu hỏi số 858928:

Thông hiểu

Huyết áp là áp lực của máu tác động lên thành động mạch khi tim bơm máu vào động mạch. Giả sử trong một giai đoạn vận động thể thao, huyết áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi hàm số $p(t) = 100 + 20\cos(120\pi t)$, trong đó $p(t)$ là huyết áp tính theo đơn vị mmHg phụ thuộc vào thời gian t tính theo phút. Trong 10 phút tính từ thời điểm ban đầu khi $t = 0$, có bao nhiêu lần huyết áp của người này đạt mức 90 mmHg?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:858928

Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác $p(t) = 90$ trên đoạn [0; 10].

Giải chi tiết

$\left. 100 + 20\cos(120\pi t) = 90\Leftrightarrow\cos(120\pi t) = \dfrac{- 1}{2} \right.$.

$\left. \Leftrightarrow 120\pi t = \pm \dfrac{2\pi}{3} + k2\pi\Leftrightarrow t = \pm \dfrac{1}{180} + \dfrac{k}{60}(k \in {\mathbb{Z}}) \right.$.

Với $t \in \lbrack 0;10\rbrack$, có

+) $\left. 0 \leq \dfrac{1}{180} + \dfrac{k}{60} \leq 10\Leftrightarrow\dfrac{- 1}{3} \leq k \leq 599,67\Rightarrow k \in \text{\{0;1;}...\text{;599\}} \right.$

+) $\left. 0 \leq - \dfrac{1}{180} + \dfrac{k}{60} \leq 10\Leftrightarrow\dfrac{1}{3} \leq k \leq 600,33\Rightarrow k \in \text{\{1;2}...\text{;600\}} \right.$

Tổng số lần huyết áp đạt 90 mmHg là $600 + 600 = 1200$.

Đáp án cần điền là: 1200

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.