Khi nghiên cứu các hồ sơ bệnh án trong một Bệnh Viện Bỏng nhân thấy

Câu hỏi số 861074:

Vận dụng

Khi nghiên cứu các hồ sơ bệnh án trong một Bệnh Viện Bỏng nhân thấy có 70% số ca bệnh là do bỏng nhiệt và 30% số ca là bỏng hóa chất; tỉ lệ bệnh nhân bị biến chứng khi bị bỏng nhiệt là 30% và tỉ lệ bệnh nhân bị biến chứng khi bị bỏng hóa chất là 50%. Rút ngẫu nhiên một bệnh án, xác suất bệnh nhân bị bỏng nhiệt biết bệnh nhân này bị biến chứng là

A. $\dfrac{5}{8}$

B. $\dfrac{7}{12}$

C. $\dfrac{3}{8}$

D. $\dfrac{5}{12}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:861074

Phương pháp giải

$\left. P(A| B) = \dfrac{\left. P(A) \cdot P(B| A) \right.}{\left. P(A) \cdot P(B| A) + P(\overline{A}) \cdot P(B| \overline{A}) \right.} \right.$

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố “Bệnh nhân bị bỏng nhiệt”.
B là biến cố “Bệnh nhân bị biến chứng”.

Khi đó
$\left\{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} {P(A) = 70\% = 0,7\mspace{6mu}} \\ {P(\overline{A}) = 1 - 0,7 = 0,3\mspace{6mu}} \\ \left. P(B| A) = 30\% = 0,3\mspace{6mu} \right. \\ \left. P(B| \overline{A}) = 50\% = 0,5. \right. \end{array} \end{array} \right.$

Áp dụng công thức Bayes

$\left. P(A| B) = \dfrac{\left. P(A) \cdot P(B| A) \right.}{\left. P(A) \cdot P(B| A) + P(\overline{A}) \cdot P(B| \overline{A}) \right.} = \dfrac{0,7 \cdot 0,3}{0,7 \cdot 0,3 + 0,3 \cdot 0,5} = \dfrac{7}{12}. \right.$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.