Trong một triển lãm về nghệ thuật, bức tranh vẽ Monalisa có chiều cao 2m được treo
Trong một triển lãm về nghệ thuật, bức tranh vẽ Monalisa có chiều cao 2m được treo trên tường có mép dưới cao hơn tầm mắt người quan sát 1m (như hình vẽ). Người quan sát phải đứng cách tường bao nhiêu mét để có được tầm nhìn thuận lợi nhất? (tức là có góc nhìn $\theta$ lớn nhất)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi $\theta$là góc nhìn của người quan sát, $\beta$ là góc nghiêng của tia sáng truyền từ mép dưới bức ảnh tới mắt so với mặt đất, $\alpha = \theta + \beta$là góc nghiêng của tia sáng truyền từ mép trên bức ảnh tới so với mật đất.
Gọi $\theta$ là góc nhìn của người quan sát, $\beta$là góc nghiêng của tia sáng truyền từ mép dưới bức ảnh tới mắt so với mặt đất, $\alpha = \theta + \beta$là góc nghiêng của tia sáng truyền từ mép trên bức ảnh tới so với mặt đất.
Khi đó: $\cot\theta = \cot\left( {\alpha - \beta} \right) = \dfrac{1 + \cot\alpha.\cot\beta}{\cot\beta - \cot\alpha} = \dfrac{1 + \dfrac{x}{3}.\dfrac{x}{1}}{x - \dfrac{x}{3}} = \dfrac{x}{2} + \dfrac{3}{2x} \geq 2\sqrt{\dfrac{x}{2}.\dfrac{3}{2x}} = \sqrt{3}$
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $x = \sqrt{3}.$
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
