Trong một triển lãm về nghệ thuật, bức tranh vẽ Monalisa có chiều cao 2m được treo trên tường
Trong một triển lãm về nghệ thuật, bức tranh vẽ Monalisa có chiều cao 2m được treo trên tường có mép dưới cao hơn tầm mắt người quan sát 1m (như hình vẽ). Người quan sát phải đứng cách tường bao nhiêu mét để có được tầm nhìn thuận lợi nhất? (tức là có góc nhìn $\theta$ lớn nhất)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi $\theta$là góc nhìn của người quan sát, $\beta$ là góc nghiêng của tia sáng truyền từ mép dưới bức ảnh tới mắt so với mặt đất, $\alpha = \theta + \beta$là góc nghiêng của tia sáng truyền từ mép trên bức ảnh tới so với mật đất.
Gọi $\theta$ là góc nhìn của người quan sát, $\beta$là góc nghiêng của tia sáng truyền từ mép dưới bức ảnh tới mắt so với mặt đất, $\alpha = \theta + \beta$là góc nghiêng của tia sáng truyền từ mép trên bức ảnh tới so với mật đất.
Khi đó: $\cot\theta = \cot\left( {\alpha - \beta} \right) = \dfrac{1 + \cot\alpha.\cot\beta}{\cot\beta - \cot\alpha} = \dfrac{1 + \dfrac{x}{3}.\dfrac{x}{1}}{x - \dfrac{x}{3}} = \dfrac{x}{2} + \dfrac{3}{2x} \geq 2\sqrt{\dfrac{x}{2}.\dfrac{3}{2x}} = \sqrt{3}$
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $x = \sqrt{3}.$
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
