Để xác định tuổi của Trái Đất, các nhà khoa học sử dụng phương pháp phóng xạ Uranium-Chì.

Câu hỏi số 861751:

Vận dụng

Để xác định tuổi của Trái Đất, các nhà khoa học sử dụng phương pháp phóng xạ Uranium-Chì. Uranium-238 (${}^{238}U$) phân rã thành Chì-206 (${}^{206}Pb$) bền với chu kì bán rã 4,47 tỉ năm. Giả sử trong một mẫu đá zircon cổ nhất được tìm thấy, tỉ lệ số nguyên tử ${}^{206}Pb$ trên số nguyên tử ${}^{238}U$ là 0,95. Biết rằng khi đá mới hình thành, nó không chứa chì. Tuổi của mẫu đá này là bao nhiêu tỉ năm? (Làm tròn đến 2 chữ số thập phân).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 4,31

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:861751

Phương pháp giải

Tỉ số giữa số hạt nhân con (Chì -$Pb$) được tạo thành và số hạt nhân mẹ (Uranium - $U$) còn lại được tính theo công thức: $\dfrac{N_{Pb}}{N_{U}} = 2^{\dfrac{t}{T}} - 1$.

Giải chi tiết

Tỉ số $\dfrac{N_{Pb}}{N_{U}} = 0,95$.

Chu kì bán rã $T = 4,47$ tỉ năm.

Ta có phương trình: $\left. 0,95 = 2^{\dfrac{t}{4,47}} - 1\Rightarrow 2^{\dfrac{t}{4,47}} = 1,95 \right.$

$\left. \Rightarrow\dfrac{t}{4,47} = \log_{2}(1,95) \approx 0,9635 \right.$

$\left. \Rightarrow t = 4,47.0,9635 \approx 4,31 \right.$

Đáp án cần điền là: 4,31

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.