Trên mặt bàn nằm ngang có một vật đứng yên, khối lương m =1,8kg, được gắn với hai lò xo

Câu hỏi số 86278:

Trên mặt bàn nằm ngang có một vật đứng yên, khối lương m =1,8kg, được gắn với hai lò xo nối tiếp nhau, độ cứng lần lượt là k₁=150N/m, k₂=80N/m như hình vẽ. Tính công nhỏ nhất cần phải thực hiện để làm cho vật chuyển động khi đặt một lực vào đầu lò xo thứ 2 (phương của lực hợp với phương ngang một góc $\alpha$ ), biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là $\mu =0,25$ và ta chỉ xét chuyển động tịnh tiến của vật

A. 0,17565J

B. 0,71565J

C. 1,7565J

D. 7,1565J

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:86278

Giải chi tiết

Xem hệ lò xo nối tiếp là lò xo có độ cứng $k=\frac{k_{1}k_{2}}{k_{1}+k_{2}}$

Xét lực F tác dụng vào đầu bên phải, có phương hợp với phương ngang một góc $\alpha$

Các lực tác dụng vào vật gồm F_ms,F_đh

Áp dụng định luật 2 Newton: khi vật bắt đầu chuyển động

$\mu (mg-k\Delta lsin\alpha )=k\Delta lcos\alpha \rightarrow \Delta l=\frac{\mu mg}{k(sin\alpha +\mu cos\alpha )}$

Công thực hiện nhỏ nhất khi $\Delta l$ nhỏ nhất

Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki $sin\alpha +\mu cos\alpha \leq \sqrt{1+\mu ^{2}}$

Dấu bằng xảy ra khi $\alpha =\mu$ suy ra $\Delta l_{min}=\frac{\mu mg}{k\sqrt{1+\mu ^{2}}}$

Do vậy công cực tiểu cần thực hiện để vật bắt đầu chuyển động là:

$A=\frac{1}{2}k(\Delta l_{min})^{2}=\frac{(\mu mg)^{2}}{2(1+\mu ^{2})}.\frac{k_{1}+k_{2}}{k_{1}k_{2}}=0,17565J$

=>Đáp án A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.