Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Cho hàm số $f(x) = - x^{3} + 3x^{2} + 15$.

Câu hỏi số 862851:
Thông hiểu

 Cho hàm số $f(x) = - x^{3} + 3x^{2} + 15$.

Đúng Sai
a) Hàm số đã cho có đạo hàm là $f'(x) = - 3x^{2} + 6x$.
b) Phương trình $f'(x) = 0$ có tập nghiệm là $S = \left\{ 2 \right\}$.
c) $f(2) = 19$.
d) Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $\lbrack - 1;1\rbrack$ bằng 19.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:862851
Phương pháp giải

Tính đạo hàm, giải phương trình $f'(x) = 0$, tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn.

Giải chi tiết

a) Đúng: Ta có $f'(x) = - 3x^{2} + 6x$.

b) Sai: $\left. f'(x) = - 3x^{2} + 6x = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 0} \\ {x = 2} \end{array} \right. \right.$

Phương trình $f'(x) = 0$ có tập nghiệm là $S = \left\{ 0;2 \right\}$.

c) Đúng: $f(2) = - 2^{3} + 3.2^{2} + 15 = 19$

d) Đúng: Ta có $x = 0 \in \text{[-1;1]}$, $f\left( {- 1} \right) = 19$; $f(0) = 15;$ $f(1) = 17$

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $\lbrack - 1;1\rbrack$ bằng 19.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn