Cho hàm số $f(x) = \dfrac{3x + 1}{x + 4}$
Cho hàm số $f(x) = \dfrac{3x + 1}{x + 4}$
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f'(x) = \dfrac{11}{\left( {x + 4} \right)^{2}}$ | ||
| b) Với $x_{1},\,\, x_{2} \in {\mathbb{R}}$ thỏa mãn $x_{1} < - 4 < x_{2}$ thì $f\left( x_{1} \right) < f\left( x_{2} \right)$ | ||
| c) Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là $\left( {3; - 4} \right)$ | ||
| d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left\lbrack {0;1} \right\rbrack$ bằng $\dfrac{1}{4}$ |
Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ
Quảng cáo
Đạo hàm của hàm số phân thức, lập bảng biến thiên từ đó kiểm tra các đáp án và tính toán
a) Đúng. Hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f'(x) = \dfrac{11}{\left( {x + 4} \right)^{2}}$
b) Sai. Vì $f'(x) = \dfrac{11}{\left( {x + 4} \right)^{2}} > 0$ với mọi $x \neq - 4$ nên hàm số luôn đồng biến trên $\left( {- \infty; - 4} \right)$ và $\left( {- 4; + \infty} \right)$
Ta có bảng biến thiên
Khi đó với $x_{1} < - 4$ thì $f\left( x_{1} \right) > 3$ và $x_{2} > - 4$ thì $f\left( x_{2} \right) < 3$
Vậy Với $x_{1},\,\, x_{2} \in {\mathbb{R}}$ thỏa mãn $x_{1} < - 4 < x_{2}$ thì $f\left( x_{1} \right) > f\left( x_{2} \right)$
c) Sai. Hàm số có TCĐ: $x = - 4$ và TCN $y = 3$ nên giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là $\left( {- 4;3} \right)$
d) Đúng. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left\lbrack {0;1} \right\rbrack$ bằng $f(0) = \dfrac{1}{4}$
Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
