Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Nhân dịp năm mới, cô giáo chuẩn bị 40 bao lì xì may mắn gồm ba loại: loại I có 12 bao, mỗi bao

Câu hỏi số 864263:
Thông hiểu

Nhân dịp năm mới, cô giáo chuẩn bị 40 bao lì xì may mắn gồm ba loại: loại I có 12 bao, mỗi bao chứa 50 nghìn đồng; loại II có 10 bao, mỗi bao chứa 20 nghìn đồng; loại III là các bao còn lại, mỗi bao chứa 10 nghìn đồng. Ba học sinh An, Bình, Chi theo thứ tự lần lượt lên bốc thăm, mỗi người chỉ bốc đúng một bao lì xì và không hoàn lại. Biết các kết quả tính xác suất được làm tròn đến hàng phần trăm.

Đúng Sai
a) Xác suất An bốc được bao lì xì 10 nghìn đồng là 0,45.
b) Xác suất Bình bốc được bao lì xì 10 nghìn đồng là 0,45.
c) Biết Bình bốc được bao lì xì 10 nghìn đồng, xác suất để An bốc được bao lì xì 10 nghìn đồng là 0,44.
d) Xác suất để có ít nhất một bạn bốc được bao lì xì 10 nghìn đồng là 0,84.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:864263
Phương pháp giải

Gọi $A$ là biến cố “An bốc được bao 10 nghìn đồng”

$B$ là biến cố “Bình bốc được bao 10 nghìn đồng”

$C$ là biến cố “Chi bốc được bao 10 nghìn đồng”

Áp dụng công thức $P(B) = P(A).P\left( B \middle| A \right) + P\left( \overline{A} \right).P\left( B \middle| \overline{A} \right)$ và $P\left( A \middle| B \right) = \dfrac{P\left( {AB} \right)}{P(B)}$

Giải chi tiết

Theo bài ra: loại I có 12 bao, loại II có 10 bao và loại III có 18 bao

Gọi $A$ là biến cố “An bốc được bao 10 nghìn đồng”

$B$ là biến cố “Bình bốc được bao 10 nghìn đồng”

$C$ là biến cố “Chi bốc được bao 10 nghìn đồng”

a) Xác suất An bốc được bao lì xì 10 nghìn đồng là $P(A) = \dfrac{18}{40} = 0,45$

b)

Trường hợp 1: Nếu An bốc được bao 10 nghìn đồng (xác suất $0,45$). Khi đó còn lại 39 bao, trong đó có 17 bao 10 nghìn đồng

Trường hợp 2: Nếu An không bốc được bao 10 nghìn đồng (xác suất $0,55$). Khi đó còn lại 39 bao, trong đó có 18 bao 10 nghìn đồng

Ta có: $P(B) = P(A).P\left( B \middle| A \right) + P\left( \overline{A} \right).P\left( B \middle| \overline{A} \right) = 0,45.\dfrac{17}{39} + 0,55.\dfrac{18}{39} = 0,45$

c)

Ta có: $P\left( A \middle| B \right) = \dfrac{P\left( {AB} \right)}{P(B)} = \dfrac{0,45.\dfrac{17}{39}}{0,45} = \dfrac{17}{39} \approx 0,44$

d)

Gọi $X$ là biến cố “có ít nhất 1 bạn bốc bao lì xì 10 nghìn”

Số bao lì xì không phải 10 nghìn là 22 bao

Xác suất An không bốc trúng bao 10 nghìn là $\dfrac{22}{40}$

Xác suất Bình không bốc trúng bao 10 nghìn là $\dfrac{21}{39}$

Xác suất Chi không bốc trúng bao 10 nghìn là $\dfrac{20}{38}$

Như vậy xác suất để không bạn nào bốc vào bao lì xì chứa 10 nghìn là $P\left( \overline{X} \right) = \dfrac{22}{40}.\dfrac{21}{39}.\dfrac{20}{38} = \dfrac{77}{494}$

Khi đó $P(X) = 1 - P\left( \overline{X} \right) \approx 0,84$

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn