Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $y = f(x) = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$ có bảng biến thiên được cho như bảng

Câu hỏi số 864289:
Thông hiểu

Cho hàm số $y = f(x) = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$ có bảng biến thiên được cho như bảng sau:

Đúng Sai
a) $f(2025) > f(2026)$.
b) Hàm số đạt cực đại tại $x = 3$.
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên $( - \infty;3\rbrack$ bằng 0.
d) Trong bốn hệ số a, b, c, d chỉ có hệ số b nhận giá trị âm.

Đáp án đúng là: S; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:864289
Phương pháp giải

Quan sát bảng biến thiên và nhận xét.

Giải chi tiết

a) Sai: Hàm số đồng biến trên $(3; + \infty)$ nên $f(2025) < f(2026)$.

b) Sai: Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$.

c) Sai. Giá trị lớn nhất của hàm số trên $( - \infty;3\rbrack$ bằng 2.

d) Đúng. Ta có $\left. \lim\limits_{x\rightarrow + \infty}f(x) = + \infty\Rightarrow a > 0 \right.$.

Vì đồ thị có hai điểm cực trị nên phương trình $\left. f'(x) = 0\Leftrightarrow 3x^{2} + 2bx + c = 0 \right.$ có hai nghiệm phân biệt $x = 0$ và $x = 3$.

Theo Viete, ta có $\left. \left\{ \begin{array}{l} {\dfrac{- 2b}{3} > 0} \\ {\dfrac{c}{3} = 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {b < 0} \\ {c = 0} \end{array} \right. \right.$

Theo bảng biến thiên, khi $x = 0$ thì $y = 2$ nên $d = 2 > 0$.

Đáp án cần chọn là: S; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn