Một bể nước có diện tích mặt cắt ngang được tô màu như hình bên, ở đó đơn vị trên các

Câu hỏi số 865218:

Thông hiểu

Một bể nước có diện tích mặt cắt ngang được tô màu như hình bên, ở đó đơn vị trên các trục đo bằng mét. Trên mặt cắt ngang, phần đáy của bể chứa có phương trình $y = k\left( {x - 8} \right)^{2}$. Tính diện tích của mặt cắt ngang theo mét vuông.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:865218

Phương pháp giải

Thay $M\left( {0;6} \right)$ vào $(C)$ tìm k. Từ đó tính diện tích bằng công thức tích phân

Công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x),y = g(x)$ liên tục trên đoạn $\left\lbrack {a;b} \right\rbrack$ và hai đường thẳng $x = a,x = b(a < b)$ là $S = \int_{a}^{b}\left| {f(x) - g(x)} \right|dx$

Giải chi tiết

Gọi $(C):y = k\left( {x - 8} \right)^{2}$

Vì $(C)$ đi qua $M\left( {0;6} \right)$ nên $\left. 6 = k\left( {0 - 8} \right)^{2}\Rightarrow k = \dfrac{3}{32} \right.$

Diện tích phần tô màu là $S = {\int\limits_{0}^{12}{\left( {6 - \dfrac{3}{32}\left( {x - 8} \right)^{2}} \right)dx}} = 54$

Đáp án cần điền là: 54

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.