Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Hình học không gian

Hình học không gian

Câu hỏi số 9157:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và \overrightarrow{SA}.\overrightarrow{SB} = \overrightarrow{SC}.\overrightarrow{SA} = \overrightarrow{SB}.\overrightarrow{SC} = \frac{a^{2}}{2} Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:9157
Giải chi tiết

Ta có:   \overrightarrow{SA}.\overrightarrow{SB} = \overrightarrow{SC}.\overrightarrow{SA} = \overrightarrow{SB}.\overrightarrow{SC} = \frac{a^{2}}{2}

⇔\frac{SA^{2}+SB^{2}-AB^{2}}{2}= \frac{SC^{2}+SA^{2}-AC^{2}}{2} = \frac{SC^{2}+SB^{2}-BC^{2}}{2} = \frac{a^{2}}{2}

⇔ SA2 + SB2 – a2 = SA2 + SC2 – a2 = SC2 + SB2 – a2 = a2

⇔SA = SB = SC =a

Vậy SABC là tứ diện đều có độ dài cạnh bằng a.

Do đó: VSABC = \frac{a^{3}\sqrt{2}}{12}

 

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn