Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 9293:

Khi khai triển P(x) = (x5 + \frac{1}{2x} )n  (n ∈ N*, n ≥ 2), ta được P(x) = a0x5n + a1x5n – 6 + a3x5n – 18 + … + anx-n Biết rằng ba hệ số a0 , a1 , a2 theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tính hệ số của x10.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:9293
Giải chi tiết

P(x) + \sum_{k=0}^{n}[ C_{n}^{k} x5(n – k) ( \frac{1}{2x} )k ] = \sum_{k=0}^{n}\frac{1}{2^{k}}C_{n}^{k} x5n – 6k 

Ba hệ số đầu tiên: a0 = C_{n}^{0}, a1 = \frac{1}{2}C_{n}^{1}, a2 = \frac{1}{4}C_{n}^{2}

Theo giả thiết ta có:

C_{n}^{1} = C_{n}^{0} +  \frac{1}{4}C_{n}^{2} ⇔ n2 – 9n + 8 = 0 (n ∈ N* , n ≥ 2) ⇔ n = 8

Ta phải tính ak = \frac{1}{2^{k}} C_{8}^{k} với 40 - 6k = 10 ⇔ k = 5. Vậy a5 = \frac{1}{2^{5}}C_{8}^{5} = \frac{7}{4}

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn