Cho hàm số y = 2x3 – 3(m – 1)x2 + m (1) (m là tham số thực) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 2 Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị, kí hiệu A, B sao cho 3 điểm A, B, I(3 ; 1) thẳng hàng

Câu hỏi số 9315:

Cho hàm số y = 2x³ – 3(m – 1)x² + m (1) (m là tham số thực) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 2 Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị, kí hiệu A, B sao cho 3 điểm A, B, I(3 ; 1) thẳng hàng

A. m = -1

B. m = 1

C. m = $\frac{4}{3}$

D. m = - $\frac{4}{3}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:9315

Giải chi tiết

1. Học sinh tự giải

2. Ta có y' = 6x² – 6(m – 1)x = 6x(x – m + 1)

Đồ thị hàm số có cực trị khi và chỉ khi y’ có hai nghiệm phân biệt ⇔ m ≠ 1

Tọa độ điểm cực trị: A(0 ; m) , B(m – 1 ; -(m – 1)³ + m)

⇒ AB: y = -(m – 1)² x + m

Ba điểm A, B, I(3 ; 1) thẳng hàng khi và chỉ khi I ∈ AB

⇔ 1 = -(m – 1)².3 + m ⇔ $\begin{bmatrix} m=\frac{4}{3}\\m=1(L) \end{bmatrix}$ ⇒ m = $\frac{4}{3}$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.