Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm $A(2;1; - 3)$, đồng

Câu hỏi số 941308:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm $A(2;1; - 3)$, đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $(Q):x + y + 3z = 0$, $(R):2x - y + z = 0$ là

A. $4x - 5y - 3z - 8 = 0$.

B. $4x + 5y - 3z - 4 = 0$.

C. $4x + 5y - 3z - 22 = 0$.

D. $4x - 5y - 3z - 12 = 0$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:941308

Phương pháp giải

Vecto pháp tuyến của (P) là tích có hướng hai vecto pháp tuyến của (Q) và (R).

Giải chi tiết

Vecto pháp tuyến của (Q), (R) lần lượt là: $\overset{\rightarrow}{n_{Q}} = (1;1;3)$, $\overset{\rightarrow}{n_{R}} = (2; - 1;1)$.

$\left\lbrack {\overset{\rightarrow}{n_{Q}},\overset{\rightarrow}{n_{R}}} \right\rbrack = (4;5; - 3)$ là một vecto pháp tuyến của (P).

Phương trình của (P) là:

$\left. 4(x - 2) + 5(y - 1) - 3(z + 3) = 0\Leftrightarrow 4x + 5y - 3z - 22 = 0 \right.$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.