Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình chữ nhật $ABCD$ có điểm $H\left( {1;2}
Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình chữ nhật $ABCD$ có điểm $H\left( {1;2} \right)$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $BD$. Điểm $M\left( {\dfrac{9}{2};3} \right)$ là trung điểm cạnh $BC$. Phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh $A$ của tam giác $ADH$ là $4x + y - 4 = 0$. Biết điểm $D$ có tọa độ là ($x_{D};y_{D}$) tính giá trị biểu thức $S = 14x_{D}^{2} + y_{D}^{2}$.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm $DH$ và $AH$. Suy ra $BFEM$ là hình hành
Viết phương trình ME từ đó suy ra toạ độ $E = AE \cap EM$
Từ E là trung điểm DH tìm toạ độ D.
Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm $DH$ và $\left. AH\Rightarrow \right.$ Suy ra $EF$ là đường trung bình $\Delta ADH$
Suy ra $\left\{ \begin{array}{l} {EF//AD} \\ {EF = \dfrac{AD}{2}} \end{array} \right.$
Suy ra $BFEM$ là hình hành $\left. \Rightarrow BF//EM\Rightarrow BF\bot AE\Rightarrow AE\bot EM \right.$ (do $F$ là trực tâm tam giác $AEB$).
Suy ra phương trình $\left. ME:1\left( {x - \dfrac{9}{2}} \right) - 4\left( {y - 3} \right) = 0\Leftrightarrow 2x - 8y + 15 = 0 \right.$.
$\left. E = AE \cap EM\Rightarrow E\left( {\dfrac{1}{2};2} \right)\Rightarrow D\left( {0;2} \right) \right.$.
Vậy $4 \cdot 0^{2} + 2^{2} = 4$.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
