Trong một hộp kín có 100 thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 100. Bốc ngẫu nhiên 3 thẻ.

Câu hỏi số 941748:

Vận dụng

Trong một hộp kín có 100 thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 100. Bốc ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để trong 3 thẻ bốc được có ít nhất 2 thẻ mang số chia hết cho 3.

A. $\dfrac{124}{3675}$.

B. $\dfrac{2747}{3675}$.

C. $\dfrac{928}{3675}$.

D. $\dfrac{11}{136}$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:941748

Phương pháp giải

Tìm các số chia hết cho 3 và không chia hết cho 3 trong các số từ 1 đến 100

Xét trường hợp chọn được 2 thẻ chia hết cho 3 và 1 thẻ không chia hết cho 3

Xét trường hợp được 3 thẻ chia hết cho 3

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \text{Ω} \right) = \text{C}_{100}^{3} = 161700$.

Các số từ 1 đến 100 bao gồm:

Các số chia hết cho 3 là $3,6,\ldots,96,99$ (tổng cộng $\dfrac{99 - 3}{3} + 1 = 33$ số chia hết cho 3).

Các số không chia hết cho 3 là 67 số.

Gọi $A$ là biến cố "3 thẻ bốc được có ít nhất 2 thẻ mang số chia hết cho 3".

Chọn được 2 thẻ chia hết cho 3 và 1 thẻ không chia hết cho 3 có $\text{C}_{33}^{2} \cdot \text{C}_{67}^{1} = 35376$ cách.

Chọn được 3 thẻ chia hết cho 3 có $\text{C}_{33}^{3} = 5456$ cách.

Suy ra, $n(A) = 35376 + 5456 = 40832$

Do đó, xác suất của biến cố $A$ là $\text{P}(A) = \dfrac{n(A)}{n\left( \text{Ω} \right)} = \dfrac{40832}{161700} = \dfrac{928}{3675}$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.